Rasio (Perbandingan)

 

KONSEP RASIO (PERBANDINGAN)

1. Pengertian Rasio

Rasio atau perbandingan adalah cara untuk membandingkan dua atau lebih besaran yang sejenis dengan menunjukkan seberapa besar satu besaran terhadap besaran lainnya.

Rasio biasanya ditulis dalam tiga bentuk:

• Menggunakan tanda titik dua → $a : b$
  

• Dalam bentuk pecahan → $\frac{a}{b}$

• Dalam bentuk kata → “a dibanding b”

Contoh:
Jika terdapat 8 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan, maka:

$$\text{Rasio laki-laki terhadap perempuan} = 8 : 12$$

Rasio tersebut dapat disederhanakan seperti menyederhanakan pecahan:

$$8 : 12 = 2 : 3$$

Artinya, setiap 2 siswa laki-laki terdapat 3 siswa perempuan.

2. Cara Menyatakan Rasio

Rasio dapat dinyatakan dari data dalam bentuk kalimat, tabel, maupun gambar.

Contoh 1:

Dalam sebuah kotak terdapat 15 kelereng merah dan 10 kelereng biru.
Nyatakan perbandingan:

• Merah terhadap biru

• Biru terhadap total kelereng

Penyelesaian:

• Merah : Biru = 15 : 10 = 3 : 2

• Biru : Total = 10 : (15 + 10) = 10 : 25 = 2 : 5

Makna:

• Setiap 3 kelereng merah ada 2 kelereng biru.

• Dari setiap 5 kelereng, 2 di antaranya berwarna biru.

3. Hubungan antara Rasio, Pecahan, dan Persentase

Rasio, pecahan, dan persentase saling berhubungan karena ketiganya menyatakan perbandingan antara dua nilai.

Bentuk	Contoh	Penjelasan
Rasio	1 : 4	Setiap 1 bagian pertama, ada 4 bagian kedua
Pecahan	1/4	Bagian pertama adalah ¼ dari bagian kedua
Persentase	25%	Bagian pertama = 25% dari keseluruhan (karena 1/4 × 100% = 25%)

Contoh 2:

Rasio siswa laki-laki dan perempuan di suatu kelas adalah 3 : 2.
Berapa persen siswa laki-laki di kelas tersebut?

Penyelesaian:
Total bagian = 3 + 2 = 5
Bagian laki-laki = 3/5

$$\frac{3}{5} \times 100\% = 60\%$$

Jadi, 60% siswa di kelas tersebut adalah laki-laki.

4. Perbandingan Dua Satuan Berbeda

Kadang, rasio digunakan untuk membandingkan dua besaran berbeda, misalnya jarak dengan waktu (kecepatan), harga dengan berat (harga per kg), atau bahan dengan hasil (efisiensi).

Contoh 3:

Sebuah mobil menempuh jarak 240 km dalam waktu 4 jam.
Berapa perbandingan jarak terhadap waktu, dan berapa kecepatan mobil tersebut?

Penyelesaian:

• Jarak : Waktu = 240 : 4
  Sederhanakan → 60 : 1
  Artinya, setiap 1 jam, mobil menempuh 60 km.

• Kecepatan mobil = 60 km/jam.

Jadi, rasio jarak terhadap waktu menunjukkan kecepatan.

---

5. Menggunakan Rasio untuk Menyelesaikan Masalah Sederhana

Rasio sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti membuat campuran, resep masakan, skala peta, dan lain-lain.

Contoh 4: (Masalah campuran)

Untuk membuat minuman sirup, perbandingan sirup dan air adalah 1 : 5.
Jika kamu memiliki 300 mL air, berapa mL sirup yang dibutuhkan?

Penyelesaian:
Diketahui:
Sirup : Air = 1 : 5
Air = 300 mL

Gunakan perbandingan senilai:

$$\frac{\text{Sirup}}{\text{Air}} = \frac{1}{5}$$ $$\text{Sirup} = \frac{1}{5} \times 300 = 60 \text{ mL}$$

Jadi, diperlukan 60 mL sirup untuk 300 mL air.

---

Contoh 5: (Masalah skala peta)

Sebuah peta menggunakan skala 1 : 200.000.
Jika jarak dua kota pada peta adalah 3 cm, berapa jarak sebenarnya?

Penyelesaian:
Skala = 1 : 200.000
Artinya 1 cm di peta = 200.000 cm sebenarnya.

$$\text{Jarak sebenarnya} = 3 \times 200.000 = 600.000 \text{ cm}$$

Ubah ke km:

$$600.000 \text{ cm} = 6.000 \text{ m} = 6 \text{ km}$$

Jadi, jarak sebenarnya antara dua kota adalah 6 km.

Asesmen (Link Word)