A. Mengenal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Ada banyak benda-benda bahkan bangunan di sekitar kita yang berbentuk bangun ruang. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar Rumah Dome

Bangun pada gambar adalah rumah Dome yang berada di Sleman, Yogyakarta. Rumah Dome tersebut merupakan contoh bangun ruang yang memiliki sisi berupa bidang lengkung. Terbayangkah olehmu cara membuat rumah tersebut ? . Untuk membuat rumah dome tersebut kamu harus mengetahui unsur-unsur pada bangun ruang sisi lengkung.

Pada bagian ini, kita akan mempelajari unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung, luas dan volume bangun ruang sisi lengkung, serta penyelesaian masalah bangun ruang sisi lengkung dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola dengan benar setelah mengamati/ menyimak pendalaman materi.
Peserta didik mampu menentukan bentuk jaring-jaring tabung, kerucut dan bola dengan benar melalui kegiatan pemantapan.
Peserta didik mampu menentukan luas permukaan tabung, kerucut dan bola dengan benar setelah menyimak contoh soal dan mengerjakan uji kompetensi.
Peserta didik mampu menentukan volume tabung, kerucut dan bola dengan benar setelah menyimak contoh soal dan mengerjakan soal uji kompetensi.
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung setelah mengerjakan uji kompetensi.

A. Pengertian Serta Unsur-Unsur Tabung, Kerucut dan Bola

Dalam kehidupan kehidupan sehari-hari, mungkin kamu pernah menemui benda-benda seperti gambar tersebut. Benda-benda tersebut ada yang terlihat seperti tabung, kerucut, bola baahkan limas bukan. Jika diamati ternyata benda tersebut tidak sepenuhnya mulus. Namun ada sambungan berbentuk garis lurus dan garis lengkung. Benda-benda tersebut berbentuk bangun ruang sisi lengkung.

Ketika kamu akan membuat bentuk bangun ruang sisi lengkung dengan ukuran tertentu, kamu harus membuat jaring-jaring dengan ukuran tertentu pula. Untuk memperoleh ketepatan ukuran, sebaiknya kamu memahami terlebih dahulu tentang unsur-unsur pada bangun ruang sisi lengkung sebagai berikut.

1. Tabung

Silakan lihat Juga SIMULASI TABUNG.

Tabung adalah prisma yang bidang alas dan tutupnya berbentuk lingkaran. Perhatikan gambar tabung di atas. Unsur-unsur tabung pada gambar tersebut diantaranya adalah :

Sisi alas tabung berupa lingkaran dengan pusat B dan sisi atas/ bidang tutup tabung berupa lingkaran dengan pusat C.
Jari-Jari tabung adalah r
Tinggi tabung adalah t
Selimut tabung berupa sisi lengkung yang menyelimuti tabung selain sisi alas dan tutup
Banyak rusuk ada 2 dan tidak memiliki titik sudut.

Apabila tabung di buka bagian sisi atas dan sisi alasnya serta dipotong sepanjang garis lurus d. pada selimutnya dan diletakkan pada bidang datar, maka akan didapatkan bangun-bangun penyusunan tabung yang disebut Jaring-Jaring Tabung.

2. Kerucut

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Perhatikan gambar kerucut berikut :

Silakan simak SIMULASI KERUCUT

Titik puncak = T
Jari-Jari kerucut = r = AO, OB
Tinggi kerucut = t
Garis pelukis adalah garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut. Garis pelukis = s dengan $s^{2}=t^{2}+r^{2}\Leftrightarrow s=\sqrt{t^{2}+r^{2}}$
Mempunyai satu rusuk dan tidak memiliki titik sudut. Jaring-jaring kerucut terdiri atas 1 lingkaran dan 1 juring lingkaran. Perhatikan bentuk jaring-jaring kerucut. Panjang AQ sama dengan keliling lingkaran alas kerucut, yaitu $2\pi r.\alpha$ adalah besar sudut pusat juring selimut kerucut. Nilai alpha dihitung dengan rumus $\alpha=\frac{r}{s}\times360^{0}$ .

3. Bola

Silakan simak SIMULASI BOLA berikut

Gambar Kerangka Bola

Bola merupakan satu-satunya bangun ruang yang hanya tersusun atas satu bidang sisi. Bidang sisi tersebut berupa bidang sisi lengkung. Bola tidak memiliki rusuk dan titik sudut.

Video Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung

Video Penguatan Materi

B. Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan banyak permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung seperti permasalahan berikut

Pak Yono bekerja membuat drum minyak berbentuk tabung , Pak Yono akan mengecat seluruh bagian luar 4 drum minyak. Ukuran setiap drum minyak sama, yaitu tinggi 86 cm dan panjang diameter 56 cm. Jika setiap 1 m persegi membutuhkan 0,5 liter cat, berapa liter cat yang dibutuhkan Pak Yono seluruhnya ?

Permasalahan tersebut merupakan salah satu contoh penerapan luas permukaan pada bangun ruang sisi lengkung, yaitu tabung. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, kamu harus mengetahui terlebih dahulu tentang luas permukaan dan volume tabung.

1. Luas Permukaan dan Volume Tabung

Silakan buka SIMULASI berikut, cek Formulasi